为什么 motion update不用normalize呢 而 meas update需要？
又是一个非常好的问题！
一句话回答：因为运动更新（Motion Update）本身就是一个保持概率总和为1的操作，所以它不需要归一化。
下面是详细的解释：
运动更新的本质
运动更新的本质是重新分配概率。想象一下，在移动之前，整个地图上所有格子的概率总和是1。移动这个动作，并没有创造新的概率，也没有让任何概率消失，它只是把每个格子的概率按照一定的规则（成功移动或失败移动）转移到其他格子上。
我们来分析一下你的代码（前向传播/加法思路），看看为什么概率总和不变：
移动前，我们假设 sum(p) == 1
q = [[0, …], …] # q的总和是0
for row in range(row_num_max):
for col in range(col_num_max):
我们把 p[row][col] 这个概率值分成两部分
prob_to_move = p[row][col] * p_move
prob_to_stay = p[row][col] * (1 - p_move)
# 注意：prob_to_move + prob_to_stay = p[row][col] * (p_move + 1 - p_move) = p[row][col]
# 这说明我们只是把 p[row][col] 的概率拆开了，总数没变
# 然后我们把这两部分概率加到新的分布q中
q[exp_row][exp_col] += prob_to_move
q[row][col] += prob_to_stay
python
在整个循环中，我们对每一个 p[row][col] 都做了这样的拆分和重新分配。因为每次拆分都没有损失概率（prob_to_move + prob_to_stay = p[row][col]），所以当我们遍历完所有的格子后，q 的总和就等于原来 p 的总和。
既然移动前 sum(p) 是1，那么移动后 sum(q) 也必然是1。所以，不需要再进行归一化。
测量更新为什么需要归一化？
与运动更新不同，测量更新（Measurement Update）会改变概率的总和。
测量前，sum(p) == 1
for row in range(row_num_max):
for col in range(col_num_max):
我们用一个小于1的系数（sensor_right 或 1-sensor_right）去乘以原来的概率
q[row][col] = p[row][col] * (hit * sensor_right + (1-hit) * (1-sensor_right))
python
因为 sensor_right 和 1-sensor_right 通常都小于1，所以 q[row][col] 会小于 p[row][col]。当我们把所有的 q 加起来时，它的总和 s 几乎肯定会小于1。
这个操作引入了新的信息，使得我们对某些位置更加“确定”，对另一些位置更加“不确定”，但这个过程本身不是一个封闭的概率转移。为了让 q 重新成为一个有效的概率分布（总和为1），我们必须将它的每一项都除以总和 s。这就是归一化的过程。
总结
运动更新 (Motion Update)：是一个封闭系统的概率重新分配。总概率保持不变，因此不需要归一化。
测量更新 (Measurement Update)：是一个开放系统，引入了外部信息。总概率会发生变化（通常是减小），因此必须进行归一化，使其重新成为有效的概率分布。
Task Completed
这是一个非常核心的问题！
简单来说：因为运动更新（Motion Update）本身就是一个保持概率总和为1的操作，所以它天然地不需要归一化。
下面是详细的解释：
运动更新的本质：概率的重新分配
运动更新的本质是重新分配地图上已经存在的总概率。在移动之前，我们假设地图上所有格子的概率总和是1。移动这个动作，并没有创造新的概率，也没有让任何概率消失，它只是把每个格子的概率按照一定的规则（成功移动或失败移动）转移到其他格子上。
我们来分析一下你的代码（前向传播/加法思路），看看为什么概率总和不变：
移动前，我们假设 sum(p) == 1
q = [[0, …], …] # q的总和是0
for row in range(row_num_max):
for col in range(col_num_max):
我们把 p[row][col] 这个概率值分成两部分
prob_to_move = p[row][col] * p_move
prob_to_stay = p[row][col] * (1 - p_move)
# 注意：prob_to_move + prob_to_stay = p[row][col] * (p_move + 1 - p_move) = p[row][col]
# 这说明我们只是把 p[row][col] 的概率拆开了，总数没变
# 然后我们把这两部分概率加到新的分布q中
q[exp_row][exp_col] += prob_to_move
q[row][col] += prob_to_stay
python
在整个循环中，我们对每一个 p[row][col] 都做了这样的拆分和重新分配。因为每次拆分都没有损失或增加概率（prob_to_move + prob_to_stay 恰好等于 p[row][col]），所以当我们遍历完所有的格子后，q 的总和就精确地等于原来 p 的总和。
既然移动前 sum(p) 是1，那么移动后 sum(q) 也必然是1。所以，不需要再进行归一化。
测量更新为什么需要归一化？
与运动更新不同，测量更新（Measurement Update）会改变概率的总和。
测量前，sum(p) == 1
for row in range(row_num_max):
for col in range(col_num_max):
我们用一个小于1的系数（sensor_right 或 1-sensor_right）去乘以原来的概率
q[row][col] = p[row][col] * (hit * sensor_right + (1-hit) * (1-sensor_right))
python
因为 sensor_right 和 1-sensor_right 通常都小于1，所以 q[row][col] 会小于 p[row][col]。当我们把所有的 q 加起来时，它的总和 s 几乎肯定会小于1。
这个操作引入了新的信息，使得我们对某些位置更加“确定”，对另一些位置更加“不确定”，但这个过程本身不是一个封闭的概率转移。为了让 q 重新成为一个有效的概率分布（总和为1），我们必须将它的每一项都除以总和 s。这就是归一化的过程。
结论
运动更新 (Motion Update)：是一个封闭系统的概率重新分配。总概率保持不变，因此不需要归一化。
测量更新 (Measurement Update)：是一个开放系统，它根据外部信息调整概率。总概率会发生变化（通常是减小），因此必须进行归一化，使其重新成为有效的概率分布